A construção da centena e da unidade de milhar


Números no Sistema Decimal



Existem vários sistemas de numeração, porém o mais comum e o mais utilizado por nós, é o sistema de numeração decimal. Esse sistema de numeração é o tipo de representação que usamos para expressar quantidades, medidas e códigos e para realizar operações. Tem esse nome por ser organizado na base 10 - de origem provavelmente ligada às contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mãos.
O sistema de numeração decimal possui ao todo dez símbolos distintos, através dos quais se utilizarmos apenas um dígito, podemos representar quantidades de zero a nove. 
Dígitos ou algarismos são símbolos numéricos utilizados na representação de um número, por exemplo, o número 253 é composto de três dígitos: 2, 5 e 3.
No sistema decimal contamos com dez símbolos distintos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Uma importante característica do sistema decimal é o fato de ele ser posicional, o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição determina a multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...). A Construção da dezena pela brincadeira.

Atualmente com o crescimento desordenado das cidades e a crescente participação da mulher no mercado de trabalho, modificou-se consideravelmente a organização familiar. Antes essas mulheres com um tempo livre e de lazer ofereciam aos seus filhos mais tempo, onde este era aproveitado para momentos de brincadeiras e lazer.
Hoje em virtude dessa mudança, cada vez mais cedo, essas crianças são colocadas em creches e pré-escolas onde nota-se a dificuldade de ofertas de brinquedos e a pouca importância dada à atividade lúdica por alguns educadores para essas crianças.
A brincadeira é uma linguagem natural da criança e tem que estar presente na escola para que o aluno possa se expressar através das atividades lúdicas desde a Educação Infantil.
O processo ensino-aprendizagem da criança sem brincadeiras lúdicas seria um tédio, e através do jogo, da imaginação, do desafio, o processo seria construído com mais resultados. Podemos assim, aprender - brincando.

Atividade sugerida
Pedir para os alunos trazerem para a aula um pacote de canudos de plásticos.
Em seguida podemos fazer várias perguntas aos alunos:

1) Uma dezena tem quantas unidades?

2) De quantos canudos precisamos para fazer uma dezena ?

3) Como podemos chamar esse montinho com 10 canudos?

4) Se juntarmos dois montinhos de 10 canudos, quantas dezenas temos?

5) De quantos canudos precisamos ter três dezenas?

O ábaco



Considerado uma descoberta para dinamizar os estudos matemáticos, existem relatos que os babilônios utilizavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C os indícios do uso do ábaco na Índia, Mesopotâmia, Grécia e Egito são contundentes. O seu surgimento está ligado ao desenvolvimento dos conceitos de contagem. Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para a realização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância para o seu desenvolvimento e aperfeiçoamento. 
O ábaco é um objeto de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente. 
A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.



Tipos de Ábaco


Tipo de ábaco

Quando surgiu

Forma de contagem
Chinês
Século XIV
2 contas em cada careta de cima e 5 nas varetas de baixo
Mesopotâmico
2700-2330 ac
Bastões
Grego
1846-300 ac
Tábua
Romano
Roma antiga
Tábua
Babilônico
2400 ac
Diferentes tipos cálculos
Japonês ou Soroban
1600 D.C.
Pedras chamadas contas
Russo ou Schoty
Século XVII
10 contas centrais em cor diferente movem-se da direita para a esquerda
Azteca
900-1000 D.C.
Grãos de milho atravessados por cordéis


A construção da centena e da unidade de milhar

Quando temos 10 unidades de uma ordem formamos uma unidade, como vamos exemplificar abaixo:
10 unidades = 1 dezena = 10

10 dezenas = 1 centena = 100

10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000


Os números são organizados em classes e ordens. A construção da centena e da unidade de milhar pertence a 1ª e 2ª classes:

1ª classe

a) 725 = 7 centenas + 2 dezenas + 5 unidades = 700 + 20 + 5
b) 223 = 2 centenas + 2 dezenas + 3 unidades = 200 + 20 + 3

2ª classe

a) 1 256
1 unidade de milhar + 2 centenas + 5 dezenas + 6 unidades
1000 + 200 + 50 + 6

b) 61 567
6 dezenas de milhar + 1 unidade de milhar + 5 centenas + 6 dezenas + 7 unidades
60 000 + 1 000 + 500 + 60 + 7

c) 127 569
1 centena de milhar + 2 dezenas de milhar + 7 unidades de milhar + 5 centena + 6 dezenas + 9 unidades
100 000 + 20 000 + 7 000 + 500 + 60 + 9


Atividade com o Ábaco e registro das reações e questionamentos


Foi proposta uma atividade de multiplicação e também soma, com a utilização do ábaco para crianças de 9 anos , através de um jogo de dados . Os dados eram jogados ao mesmo tempo e os números obtidos eram multiplicados e às vezes somados. O resultado era distribuído no ábaco e era perguntado pela professora se havia apenas unidade, dezena e centena aos alunos..
Reações: As crianças não tiveram grandes dificuldades, pois a professora já havia explicado as regras e a brincadeira passo-a-passo, dando vários exemplos. Os alunos fizeram a atividade com alegria, curiosidade, querendo participar e muitos disseram que era muito mais divertido fazer contas desse jeito.

Perguntas desafiadoras
Idade da criança: 09 anos
Perfil do aluno: Já possui conhecimento das quatro operações e já conhecem o ábaco.
1) Para que serve o ábaco?
2)Como seria representado a multiplicação 7 x 8 no ábaco?
3)Em um ábaco tenho 3 dezenas e 8 unidades. No outro ábaco tenho 1 dezena e 9 unidades.
Qual o número que eu tenho no 1º ábaco?
Qual o número que eu tenho no 2º ábaco?
Some o número do 1º ábaco com o número do 2º ábaco?
Qual o resultado? Distribua no ábaco.